🔢 Matematik & fysik från grunden
Oroa dig inte – du behöver inte vara ett mattegeni! Här går vi igenom precis det du behöver veta, steg för steg. Om du klarar grundskolans matte klarar du det här också.
📏 Stora och små tal – prefix
Inom radioteknik pratar vi ofta om väldigt stora tal (miljoner Hz) eller väldigt små tal (tusendels ampere). För att slippa skriva alla nollor använder vi prefix.
| Prefix | Symbol | Värde | Exempel |
|---|---|---|---|
| giga | G | 1 000 000 000 (en miljard) | 1 GHz = 1 000 000 000 Hz |
| mega | M | 1 000 000 (en miljon) | 145 MHz = 145 000 000 Hz |
| kilo | k | 1 000 (tusen) | 3,5 kW = 3 500 W |
| – | – | 1 (grundenheten) | 1 V, 1 A, 1 Ω, 1 W |
| milli | m | 0,001 (en tusendel) | 500 mA = 0,5 A |
| mikro | µ | 0,000001 (en miljondel) | 100 µV = 0,0001 V |
| nano | n | 0,000000001 (en miljarddel) | 47 nF = 0,000000047 F |
| piko | p | 0,000000000001 | 22 pF = 0,000000000022 F |
💡 Tips för att minnas
- Kilo känner du igen från kilometer (1000 meter) och kilogram (1000 gram)
- Milli känner du från millimeter (0,001 meter) och milliliter
- Mega betyder "stor" – megastjärna, megahit!
Räkneexempel
Konvertera 2,4 GHz till Hz:
Giga = 1 000 000 000
2,4 × 1 000 000 000 = 2 400 000 000 Hz
Konvertera 4700 mA till A:
milli = 0,001 (dela med 1000)
4700 ÷ 1000 = 4,7 A
⚡ Elektriska enheter
Det finns fyra grundläggande elektriska storheter du behöver känna till:
Volt – Spänning (U)
🚿 Tänk: Vattentrycket i en slang
Spänning är den "kraft" som driver elektroner genom en ledare. Ju högre spänning, desto hårdare "tryck".
Exempel: Ett bilbatteri har 12 V, ett vägguttag 230 V
Ampere – Ström (I)
🚿 Tänk: Hur mycket vatten som flödar
Ström är mängden elektroner som flödar förbi en punkt per sekund.
Exempel: En mobilladdar drar ca 1-2 A, en vattenkokare 10 A
Ohm – Resistans (R)
🚿 Tänk: Hur trång slangen är
Resistans är motståndet mot strömflöde. Hög resistans = svårare för strömmen att ta sig fram.
Exempel: En kopparledning har låg resistans, en glödlampa har högre
Watt – Effekt (P)
🔥 Tänk: Hur mycket energi som används
Effekt är hur mycket energi som omvandlas per sekund. Mer watt = starkare sändare/ljusare lampa.
Exempel: En lampa 60 W, en handradio 5 W, en basstation 100 W
📐 Ohms lag – den viktigaste formeln
Ohms lag beskriver hur spänning, ström och resistans hänger ihop. Det är den absolut viktigaste formeln inom elektronik!
U = I × R
Spänning (volt) = Ström (ampere) × Resistans (ohm)
Genom att vrida på formeln kan du räkna ut vilken storhet som helst om du vet de andra två:
Räkneexempel med Ohms lag
Exempel 1: Beräkna strömmen
En lampa med resistansen 100 Ω ansluts till 12 V. Hur stor blir strömmen?
Vi använder: I = U / R
I = 12 V / 100 Ω = 0,12 A (eller 120 mA)
Exempel 2: Beräkna spänningen
En ström på 2 A flyter genom en resistans på 47 Ω. Vilken spänning ligger över resistorn?
Vi använder: U = I × R
U = 2 A × 47 Ω = 94 V
Exempel 3: Beräkna resistansen
En krets har spänningen 9 V och strömmen 0,5 A. Vad är resistansen?
Vi använder: R = U / I
R = 9 V / 0,5 A = 18 Ω
💡 Effekt – hur stark är sändaren?
Effekt mäts i Watt (W) och talar om hur mycket energi som omvandlas varje sekund. För radiosändare är effekten avgörande – mer watt betyder längre räckvidd (allt annat lika).
P = U × I
Effekt (watt) = Spänning (volt) × Ström (ampere)
Det finns också en variant som kombinerar med Ohms lag:
Räkneexempel
Exempel: Hur mycket effekt drar en radio?
En radio drivs av 13,8 V och drar 2,5 A vid sändning. Vilken effekt förbrukar den?
P = U × I
P = 13,8 V × 2,5 A = 34,5 W
📊 Decibel – inte så svårt som det låter!
Decibel (dB) är ett sätt att beskriva förhållanden – hur mycket starkare eller svagare något är. Det används överallt inom radioteknik!
Varför decibel?
Istället för att säga "signalen blev 1000 gånger starkare" säger vi "+30 dB". Det är enklare att räkna med, speciellt när man kedjar ihop förstärkare och kablar.
De viktigaste dB-värdena att minnas:
| Förändring i dB | Effektförändring | Minnesregel |
|---|---|---|
| +3 dB | × 2 (dubbel effekt) | 🔺 Dubbelt |
| -3 dB | × 0,5 (halv effekt) | 🔻 Halverat |
| +10 dB | × 10 (tio gånger) | 🔺🔺🔺 Tio gånger |
| -10 dB | × 0,1 (en tiondel) | 🔻🔻🔻 En tiondel |
| +20 dB | × 100 | Hundra gånger |
| +30 dB | × 1000 | Tusen gånger |
💡 Supertrick: Kombinera +3 och +10!
Du kan alltid räkna ut dB genom att kombinera +3 (dubbel) och +10 (tio gånger):
- +13 dB = +10 dB + 3 dB = 10 × 2 = 20 gånger
- +6 dB = +3 dB + 3 dB = 2 × 2 = 4 gånger
- +20 dB = +10 dB + 10 dB = 10 × 10 = 100 gånger
Räkneexempel med decibel
Exempel 1: En sändare har 5 W. Du kopplar in en förstärkare på +10 dB. Vilken effekt har du nu?
+10 dB = 10 gånger effekten
5 W × 10 = 50 W
Exempel 2: Du har 100 W och kopplar in en kabel som har -3 dB förlust. Hur mycket effekt når antennen?
-3 dB = halv effekt
100 W × 0,5 = 50 W
Exempel 3: Förstärkare +13 dB, kabel -3 dB, antenn +6 dB. Totalförstärkning?
Addera alla dB: 13 + (-3) + 6 = +16 dB
(Det är cirka 40 gånger förstärkning: 10×2×2 = 40)
🌊 Frekvens och våglängd
Frekvens och våglängd hänger ihop – de är två sätt att beskriva samma radiovåg!
Frekvens (f)
Antal vågor per sekund
Mäts i Hertz (Hz)
Hög frekvens = många vågor
Våglängd (λ)
Avståndet mellan två vågtoppar
Mäts i meter (m)
Hög frekvens = kort våglängd
λ = c / f
Våglängd (meter) = Ljusets hastighet / Frekvens
c ≈ 300 000 000 m/s (eller 300 000 km/s)
💡 Förenklad formel för snabb beräkning
Om frekvensen är i MHz kan du använda:
Exempel: 145 MHz → λ = 300/145 ≈ 2 meter (därav "2-metersbandet"!)
Räkneexempel
Vilken våglängd har 7 MHz?
λ = 300 / 7 ≈ 43 meter (40-metersbandet)
Vilken våglängd har 433 MHz?
λ = 300 / 433 ≈ 0,7 meter = 70 cm (70 cm-bandet)
📝 Sammanfattning
- Prefix: kilo (k) = 1000, mega (M) = 1 miljon, milli (m) = 0,001
- Enheter: Volt (spänning), Ampere (ström), Ohm (resistans), Watt (effekt)
- Ohms lag: U = I × R – den viktigaste formeln!
- Effekt: P = U × I
- Decibel: +3 dB = dubbelt, +10 dB = tio gånger
- Våglängd: λ = 300 / f (MHz)
✍️ Övningsuppgifter
Nu är det dags att öva! Dessa uppgifter hjälper dig att befästa kunskaperna.